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1、北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥一、 面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

2、2.圆柱的特征：(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

3、(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

4、(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

5、3.圆锥的特征：(1)圆锥的底面是一个圆。

6、(2)圆锥的侧面是一个曲面。

7、(3)圆锥只有一条高。

8、二、 圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。

9、(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。

10、3.圆柱的侧面积公式的应用：(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=dh;(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2rh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

11、(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

12、三、 圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

13、2. 圆柱的体积=底面积×高。

14、如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。

15、3. 圆柱体积公式的应用：(1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。

16、(2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r2h;(3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d/2)2h;(4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C/2)2h;圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。

17、5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

18、四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。

19、2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。

20、如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。

21、(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d/2)²h(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(c/2r)²h　　　　　　　　　六年级数学下册第一单元测试卷及答案（北师大版）　　一、填空：(每空1分，共26 分)　　　一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是( )，当( )和( )相等的时候是( )。

22、它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积 =( )×( )。

23、　　2、圆柱体( )叫圆柱体的高。

24、一个圆柱体有( )条高，一个圆锥体只有( )条高。

25、　　3、以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是( )，它的表面积是( )。

26、　　4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。

27、　　5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方分米，则这个圆锥的体积是( )立方分米。

28、　　6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大( )倍，体积扩大( )倍。

29、　　7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。

30、　　8、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，则它们高的比是( )。

31、　　9、求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用( )×( )来计算。

32、　　10、一个圆柱体和一个与它等底等高的圆锥体的体积和是100立方分米，这个圆柱体的体积是( )立方分米。

33、　　12.6平方米=( )平方分米 1900毫升=( )升　　4.8升=( )立方厘米 250 平方厘米=( ) 平方分米　　本题每空0.5分　　二、判断正误　12分　　一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。

34、 ( )　　　2、若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。

35、 ( )　　　3、圆柱体的高不变，底面半径如果扩大三倍，则它的体积扩大9倍。

36、 (　　　)　　　4、如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。

37、　(　　　)　　5、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。

38、　　　　　　　　(　　　)　　6、以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。

39、 ( )　　三、选择题 10分　　在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。

40、　　A、31.4 B、125.6 C、31400　　2、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是( )　　A、圆柱的体积 B、圆柱的表面积 C、圆柱的侧面积　　3、一块圆柱形橡皮泥，能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。

41、　　A、1 B、2 C、3 D、4　　4、一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表面积增加了20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是( )　　A、30立方米 B、300立方分米 600立方分米 C、无法计算　　5、做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。

42、　　A、体积 B、侧面积 C、表面积　　四、计算下列形体的表面积和体积(圆锥体不算表面积)：15分　　高为22CM　　底面直径为16CM　　　五、解决问题：37分　　周师傅做6节同样大小的圆柱形通风管，每节长12分米，底面半径是6厘米，一共要用多少平方分米的铁皮?(得数保留一位小数)5分　　2、一个圆柱形蓄水池底面内直径是3米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?如果每平方米用水泥8千克，共要水泥多少千克?6分　　3、一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米?4分　　4、绕一个等腰直角三角形(如下图)的一条直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方分米?(得数保留两位小数)4分　　5、已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是25.12米，高是3米。

43、如果每立方米谷子重750千克，这堆谷子共有多少吨?6分　　6、压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是1.6米，滚筒横截面的直径是1.2米，以每分钟滚10周计算，1小时能压多少平方米的路面?6分　　7、一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少?6分　　【参考答案】　　一、长方形，高、底面周长、正方形、底面周长、高、底面周长×高　　2、两个底面之间的距离，无数，一条　　3、圆柱体，301.44平方厘米　　4、169.56 56.52　　5、18　　6、3，9　　7、27　　8、1：3　　9、底面积×高　　10、75　　1260 1.9 4800 2.5　　二、××∨×××　　三、A、B、C、A、C　　四、S表=1105.28+401.92=1507.2平方厘米 V柱=4421.12立方厘米　　V锥=314立方厘米　　五、2×3.14×0.6×12×6=271.296平方分米≈271.3平方分米　　2、【3.14×(6÷2) ×(6÷2)+3.14×6×2】×8=527.52千克　　3、47.1×3÷5=28.26 平方米　　4、3.14×4×4×4÷3≈66.99平方分米　　5、3.14×(25.12÷3.14÷2)×(25.12÷3.14÷2)×3÷3×750=37686千克=37.68吨　　6、3.14×1.2×1.6×10×60=3617.28平方米　　7、(3.14×6×6×12)÷(3.14×9×9÷3)=16厘米。

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