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2022-09-22 02:10:04

换底公式的推导过程(换底公式的推导)

导读 大家好,小百来为大家解答以上的问题。换底公式的推导过程,换底公式的推导这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、^log(a)b=log(s)

大家好,小百来为大家解答以上的问题。换底公式的推导过程,换底公式的推导这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、^log(a)b=log(s)b/log(s)a (括号里的是底数)设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R,则s^M=b,s^N=a,a^R=b,即(s^N)^R=a^R=b,s^(NR)=b,所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。

2、拓展资料:在工程技术中,换底公式也是经常用到的公式。

3、例如,在编程语言中,有些编程语言(例如C语言)没有以a为底b为真数的对数函数,只有以常用对数(即以10为底的对数)或自然对数(即e为底的对数)。

4、此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数,表示出以a为底b为真数的对数表达式,从而处理某些实际问题。

5、公式对于  且  ,有 。

6、证:若有对数  ,设  ,  。

7、则根据对数的基本公式  和  及  ,  可得则有证毕。

8、参考资料:百度百科:换底公式。

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