大家好,小百来为大家解答以上的问题。自然数集包括复数吗，自然数集包括什么这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。

2、自然数有无穷无尽的个数。

3、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

4、注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

5、自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。

6、②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

7、③1是0的后继者。

8、④0不是任何元素的后继者。

9、⑤不同元素有不同的后继者。

10、⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

11、扩展资料：自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。

12、自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。

13、人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

14、自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。

15、自然数是无限的。

16、全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。

17、在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。

18、自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。

19、基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万......总之，自然数就是指大于等于0的整数。

20、当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。

21、集合元素具有以下性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。

22、这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

23、 2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

24、3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。

25、集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。

26、但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

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